注重基础稳中求新凸显能力——浙江省绍兴市近三年中考数学试题的特点及启示

2011年是浙江省绍兴市全面推广浙教版课标教材后的第三次自主命题,试题在突出能力立意的基础上,创新的氛围更加浓郁,富有鲜明的时代气息.本文就近三年的浙江省绍兴市中考数学试题的特色进行分析,并得到一些启示.     

与教材共舞

教材是经过教学实践“千锤百炼”,反复打磨出来的精品课程资源,其文字语言、数学表述都是反复推敲的;情境创设、问题的探究几乎都是经典范例;每幅插图、每道例题都具有其特定教育功能,都蕴含着某些数学思想和方法.因此教师在教学中不可无视教材,不可采取对其全盘否定的态度,在重组、改造教材时不能改变原教材的意图和所承载的目标,要做到能与教材共舞,使课堂教学实在、有效.     

一道课本习题的多解法探讨

沪科版八年级数学教材在平行四边形一章中有这样一道试题:求证梯形两条对角线中点的连线平行两底,且等于两底差的一半.这道题也有多种解法.分析这是一道文字叙述式的证明题.其解法步骤:先画出符合题意的图形,再写出已     

酒好也怕巷子深

1992年,由本刊主编,湖北教育出版社出版、发行的《高中数学教学理论与实践》(丛书),赢得了社会的广泛好评,至今仍为不少教师珍藏、参阅.时隔15年后,在新课程陆续实施的背景下,本刊又出版、发行了《高中数学新课程新增与变动内容解析》(专辑).本专辑保留了原从书的特色,又与时俱进(以新课程为背景),编     

代数观点下的"GX"教科书编写研究——以方程为例

方程是义务教育阶段数学教学的基本内容之一.对于初中阶段方程的内容要求是"能够根据具体的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型".[1]固然,通过用字母表示未知数,方程表现为数量之间(已知或未知)的关系,本身就是一个数学模型,学生通过方程的学习体会数学建模的基本思想,是初中方程教学的一个重要目标,同时,我们还应该看到,方程也是一个问题解决的过程,即是"由已知的数量计算未知的数量,由已知的前提推证未知的结论.这种计算或推理的问题,是科学的基本任务,也是方程的基本内容".[2]因而,在初中方程的教学中将代数推理适当地加以应用是培养学生代数思维能力的一个有益的尝试.     

"精确到"与"精确度"

新教材引入了二分法求函数的近似值,这就涉及到近似计算中的两个概念:"精确到"与"精确度".教材上用的是精确度,一般如精确度为0.1,是指函数f(x)在区间[a,b]上,有f(a)·f(b)<0,则在(a,b)上存在零点,如∣a-b∣<0.1,在区间上任取一点,包括两个端点,其精确度即为0.1.而"精确到",以精确到0.1为例,即我们平常所说的精确到小数点后一位,是指与精确值的误差不超过±0.05.     

教学研究的基石,课堂教学的源泉——浅论教材在教学中的作用

1引言 章建跃先生在<中学数学课改十个论题>里面谈到:"从大量的课堂观察中发现,脱离课本进行教学的现象很普遍,这是令人担忧的.调研表明,出现脱离课本进行教学的原因主要有:第一,许多教师认为教材内容'简单',不足以应付高考;第二,误解本次课改提倡的'不是教教材,而是用教材教',要'创造性地使用教材'的真正意图;第三,许多教师不善于或不愿意花大力气研究教材;第四,有的教师认为,'只有讲课本以外的东西才能显示自己的水平'"[1].     

用高中数学知识推导球的体积公式

上海高中数学教材对球的体积公式V球=4/3πr3（r为球的半径）作了要求,但只是简单地说“利用祖咂原理和圆柱、圆锥的体积公式”可得出此公式,未作具体推导．鉴于部分学有余力的学生想了解其推导过程,现提供几种用高中数学知识就可推导的方法．     

剖析三个数学问题

问题1已知函数f（x）=ax^2＋bx的图像过点（-4n,0）,g（x）=2ax＋b,g（0）=2n（n∈N^＊）．     

“直线方程的一般式”教学设计

一、教材分析 本课所用的教材是苏教版必修2的第二章2．1．2直线方程的一般式． 1．教材的地位 直线方程的一般式是继“直线方程的四种特殊形式”之后,对直线方程作进一步研究．从教材整体看：直线的方程既是初中二元一次方程知识的延续（数形结合）,